*** Démontrer une formule de dérivation

Soit `n`  un entier naturel non nul.
On considère la fonction `f_n`  définie sur `\mathbb{R}`  par `f_n(x)=x^n` .
On admet que `f_n`  est dérivable sur `\mathbb{R}` .
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel `n`  non nul, `f_{n}^{'}(x)=nx^{n-1}` .